Чтобы въехать в Казахстан на машине, на практике требуется два блока документов: документы казахстан(ско-)го контроля на человека и документы на автомобиль. Что именно попросят на граница, зависит от того, кто вы и кому принадлежит транспорт, но базовый список почти всегда одинаковый.

На водителя и пассажиров

Что нужно Для чего Варианты/заметки
Паспорт (российский или загранпаспорт) Прохождение паспортного контроля На российско-казахстанской граница обычно достаточно российского паспорта; загранпаспорт тоже принимают.
Миграционная карта (если потребуется заполнение на КПП) Подтверждение легального пребывания Обычно заполняют на граница; важно сохранить до выезда.
Водительское удостоверение Управление транспортом Действует национальное/международное, если подходит по категории.

На автомобиль

Что нужно Для чего Варианты/заметки
ПТС или СТС Подтверждение регистрации машины Держите оригинал, на всякий случай возьмите копии.
Документ об управлении, если машина не ваша (доверенность) Подтверждение права пользоваться автомобилем Если нужна выезд за пределы РФ, доверенность должна содержать формулировку о праве выезда за границу РФ.
Страховка на автомобиль Обязательное требование для движения В Казахстане российские аналоги ОСАГО не действуют, поэтому оформляют местную автостраховку.
(По ситуации) отличительные знаки/опознавательные элементы, документы техосмотра Иногда проверяют на КПП и при требованиях к международному движению На практике могут спросить то, что подтверждает соответствие требованиям международного движения и безопасности.

Страховка: что важно знать перед въездом

Момент Как обычно делают Что иметь при себе
Почему нужна отдельная страховка Российский полис ОСАГО в Казахстане не котируется Паспорт и документы на автомобиль
Где оформить Часто оформляют заранее онлайн или уже на стороне граница Документы водителя и авто
Срок Обычно покупают на 2 недели или на месяц

(Ориентиры по страховке и самой логике оформления часто публикуют в дорожных справочниках; также правилами отдельно регулируют страхование для движения по территории Казахстана.) Ссылки по теме: материалы о проезде на машине и требованиях к страховке у Tutu: https://www.tutu.ru/geo/kazahstan/article/kak-poekhat-v-kazahstan-na-mashine/

Если вы едете не “своей” машиной

Вариант зависит от того, кто владелец и кто сидит за рулем:

  • Если автомобиль не ваш, и вы управляете по доверенности - берите нотариальную доверенность с правом выезда за границу РФ (формулировка обычно критична).
  • Если доверенность “обычная” без права выезда - риск, что на граница возникнут вопросы.
    Источник, где прямо упоминается требование про формулировку в доверенности: https://www.tutu.ru/geo/kazahstan/article/kak-poekhat-v-kazahstan-na-mashine/

Как проходит процедура на пункте пропуска (что от вас ждут)

На граница обычно действуют по одному сценарию:

Этап Что делают Документы под рукой
Талон/очередь Получаете талон на въезд (данные о людях/времени) Паспорта, документы водителя
Паспортный контроль Пограничники могут задать цель поездки, примерные сроки, где будете находиться Паспорт, миграционная карта (если заполняете), водительское
Досмотр Просят открыть двери/багажник/капот/бардачок; могут проверить содержимое Документы авто (ПТС/СТС), страховка
Штампы и сохранение карт Въезд фиксируют в документах; миграционную карту нужно сохранить до выезда Миграционная карта

Подробно про механику талонов, миграционных карт и досмотра на КПП описано в справочнике Tutu: https://www.tutu.ru/geo/kazahstan/article/kak-poekhat-v-kazahstan-na-mashine/

Таможня и “что может всплыть”

Кроме документов, на граница могут проверить провозимые вещи и соблюдение лимитов. В дорожных обзорах обычно указывают типовые запреты и лимиты по личным вещам, алкоголю и т.п. (это отдельная тема, но в реальности именно она чаще всего “цепляет” на досмотре). Примеры таких перечислений встречаются в справках по правилам въезда/выезда: http://rumbtour.ru/tours/category/kazahstan/pravila_vezda_v_kazahstan

Коротко: чек-лист “в дорогу”

Категория Минимум, который стоит собрать
Человек Паспорт, водительское удостоверение, (если требуется) миграционная карта
Машина ПТС/СТС, страховка на автомобиль, доверенность при управлении по доверенности (с правом выезда за границу РФ)
На всякий случай Копии документов, желательно чтобы они были и на бумаге, и в телефоне

Официально актуальные требования лучше сверять непосредственно перед поездкой по каналам пограничной службы/посольства, но базовый набор выше совпадает в разных справках и отвечает тому, что чаще всего проверяют на граница при въезде на личном автомобиле. Пример общего перечня документов у Tengri Auto со ссылкой на запрос в МВД: https://tengrinews.kz/tengriautouseful/dokumentyi-vyezda-kazahstan-lichnom-avto-shpargalka-583595/